Urodzony na Węgrzech Huba Hollókői rozpoczął naukę na skrzypcach w wieku 4 lat. Po ukończeniu Liszt Academy of Music w Budapeszcie, kontynuował studia dyrygenckie na prestiżowej Sibelius Academy w Helsinkach. Jest laureatem wielu nagród zarówno jako skrzypek, jak i dyrygent, wśród których można wymienić konkursy: János Koncz Violin Competition, 2nd Citta'di Brescia Giancarlo Facchinetti International Conducting Competition.
Współpracuje jako dyrygent z wieloma orkiestrami i solistami na całym świecie, m.in.: Netherland Philharmonic Orchestra, Residentie Orchestra, Noord Netherland Orchestra, Dutch Ballet Orchestra, Lahti Symphony Orchestra, Sønderjyllands Symphony Orchestra, OSUG Symphony Orchestra (Meksyk). W 2017 roku zadebiutował w Concertgebouw (Holandia) wraz z Philharmonie Südwestfalen. W tym samym roku pracował jako asystent Semjona Bychkova w Royal Concertgebouw Orchestra.
Dyrygował wieloma prawykonaniami kompozycji współczesnych, m.in. na: festiwalu Iubiți Muzica Româneasca! w Ordea, z UMZE Ensemble w Budapeszcie; przygotowywał również premierę opery Monique Krüs "Anne Frank". Zebrał entuzjastyczne recenzje za prowadzone przez siebie opery: "Carmen" Bizeta, "Rigoletto" Verdiego, "Czarodziejski flet", "Wesele Figara", "Cosi fan tutte" Mozarta i "Fidelio" Beethovena" w Finlandii oraz "Don Giovanni" Mozarta w Holandii.
Na Węgrzech Hollókői na stałe współpracuje z MÁV Symphony Orchestra i Danubia Symphony Orchestra oraz z  Miskolc Symphony Orchestra i Budapest Strings. W sezonie 2020-21 zadebiutuje z Győr Symphony Orchestra i Kecskemét Symphony Orchestra.
W latach 2015-2017 był dyrygentem-asystentem w Netherlands Radio Philharmonic Orchestra, gdzie współpracował z takimi dyrygentami jak: Markus Stenz, Bernard Haitink, Edo de Waart, John Adams, Vladimir Jurowski. W międzyczasie dyrygował w Dutch Ballet w Hadzie przez dwa sezony.
Oprócz studiów dyrygenckich w klasach Leifa Segerstama i Jormy Panula w Sibelius Academy, Hollókői ukończył Dutch National Master Orchestral Conducting program w klasach takich dyrygentów jak: Jac van Steen, Kenneth Montgomery i Ed Spanjaard. Brał udział w kursach mistrzowskich prowadzonych przez Kurta Masura, Johannesa Schläeflia, Zoltána Peskó, Atso Almila i Yuriego Simonova.
Jako skrzypek-solista Hollókői koncertował na Węgrzech, w Anglii, Niemczech, we Włoszech, w Finlandii, Austrii, Holandii i Japonii. w 2010 roku występował wraz z Eiji Oue na "NDR Musiktag - Hannover" (Vivaldi: 4 pory roku). Jest zapraszany na międzynarodowe festiwale, m.in.: Young Hungarian Talents in Focus w Londynie, Herbstliche Musiktage w Bad Urach oraz Helsinki's Musica Nova. Pracował przez dwa sezony jako koncertmistrz w Joensuu City Orchestra i Vaasa City Orchestra.
Huba Hollókői był jednym z trzech finalistów na 53. Besancon International Conducting Competition (2013). W 2014 roku otrzymał stypendium Anton Kersjes Fonds, a w 2019 stypendium Finnish Cultural Foundation. Jest organizatorem kursów mistrzowskich MasterclassBudapest, gdzie również prowadzi zajęcia, jako asystent Jormy Panula.